题目内容
已知x、y、z均为正数,求证:
.
证明:(证法1:综合法)因为x、y、z都是正数,所以
≥
.同理可得
+
≥
,
+
≥
.将上述三个不等式两边分别相加,并除以2,得![]()
(证法2:分析法)因为x、y、z均为正数,要证
.只要证
≥
,只要证x2+y2+z2≥yz+zx+xy,只要证(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2≥0,而(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2≥0显然成立,所以原不等式成立.
练习册系列答案
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总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )
| 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 |
| 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 |
A.08 B.07
C.02 D.01