题目内容


已知函数f(x)=2sin x(sin x+cos x).

(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;

(2)在给出的平面直角坐标系中,画出函数yf(x)在区间上的图象.


解析: (1)f(x)=2sin2x+2sin xcos x=1-cos 2x+sin 2x

=1+(sin 2xcos -cos 2xsin )=1+sin

∴函数f(x)的最小正周期为π,最大值为1+.

(2)由(1)知

故函数yf(x)在区间上的图象如下图所示.


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