题目内容
已知函数f(x)=2sin x(sin x+cos x).
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)在给出的平面直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间
上的图象.
解析: (1)f(x)=2sin2x+2sin xcos x=1-cos 2x+sin 2x
=1+
(sin 2xcos
-cos 2xsin
)=1+
sin
,
∴函数f(x)的最小正周期为π,最大值为1+
.
(2)由(1)知
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故函数y=f(x)在区间
上的图象如下图所示.
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