题目内容
18．曲线y=xex+2x-1在点（0，-1）处的切线方程为y=3x-1．分析 根据导数的几何意义求出函数y在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可．
解答 解：y′=ex+x•ex+2，y′|x=0=3，
∴切线方程为y+1=3（x-0），∴y=3x-1．
故答案为：y=3x-1．
点评 本题考查了导数的几何意义，同时考查了导数的运算法则，本题属于基础题．
练习册系列答案
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13．若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且${sin^2}α+cos2α=\frac{1}{4}$，则tanα的值等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | 1 | D． | $\sqrt{3}$ |
3．若0＜x1＜x2＜1，则（ ）
| A． | ${x_2}{e^{x_1}}＞{x_1}{e^{x_2}}$ | B． | ${x_2}{e^{x_1}}＜{x_1}{e^{x_2}}$ | ||
| C． | lnx2-lnx1＞2x2-2x1 | D． | lnx2-lnx1＜2x2-2x1 |
7．已知角α的终边经过点（-4，-3），那么tanα等于（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{4}{3}$ |