Question

9．求不等式log₃（2x+7）＞log₃（4x-1）中x的取值范围．

Answer 1

分析 由对数函数的单调性化对数不等式为一元一次不等式组求解．

解答 解：原不等式化为$\left\{\begin{array}{l}{2x+7＞0}\\{4x-1＞0}\\{2x+7＞4x-1}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{4}$＜x＜4．
∴不等式log₃（2x+7）＞log₃（4x-1）中x的取值范围是（$\frac{1}{4}，4$）．

点评 本题考查对数不等式的解法，考查对数函数的单调性，是基础题．