Question

函数y=e^|lnx|-|x-1|的图象大致为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：先化简函数的表达式，e^|lnx|=

elnx=x，x≥1 e-lnx= 1 x ，0＜x＜1

，再用排除法．

解答： 解：先化简函数的表达式，e^|lnx|=

elnx=x，x≥1 e-lnx= 1 x ，0＜x＜1

，
∴当x≥1时，y=x-（x-1）=1；
当0＜x＜1时，y=

1

x

-（1-x）=x+

1

x

-1；
∴y=

1，x≥1 x+ 1 x -1，0＜x＜1

，
特别地，当0＜x＜1时，x+

1

x

-1≥2

x• 1 x

-1=1，
故只有A与B符合，
但当x≥1时，y=x-（x-1）=1，图象时平行于x轴的直线，故只有B正确，
故选：B．

点评：本题主要考查了函数图象的有关性质，特别是分段函数的性质，属于基础题．