数列{an}中.如果an=2n.那么这个数列是( )A．公差为2的等差数列B．公差为3的等差数列C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．数列{a_n}中，如果a_n=2n，那么这个数列是（　　）

	A．	公差为2的等差数列		B．	公差为3的等差数列
	C．	首项为3的等比数列		D．	首项为1的等比数列

分析直接利用已知条件判断即可．

解答解：数列{a_n}中，如果a_n=2n，
那么这个数列是首项为：2，公差为2的等差数列．
故选：A．

点评本题考查等差数列的简单性质的应用，考查计算能力．

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7．已知一个半径为1的小球在一个内壁棱长为5的正方体密闭容器内可以向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是（　　）

8．求值：
（1）（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（2$\sqrt{3}$-π）⁰-（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+0.25${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（2）已知0＜x＜1，且x+x^-1=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

5．已知复数z₁=1+i，z₂=3-2i，则复数$\frac{z_2}{z_1}$=（　　）

$-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$

$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$

$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$

$\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$

12．若角α的终边落在直线x+y=0上，则$\frac{{|{tanα}|}}{tanα}+\frac{sinα}{{\sqrt{1-{{cos}^2}α}}}$的值等于（　　）

2．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log₅|x|的图象交点个数为（　　）

9．（文科）定义：若各项为正实数的数列{a_n}满足${a_{n+1}}=\sqrt{a_n}（n∈{N^*}）$，则称数列{a_n}为“算术平方根递推数列”．
已知数列{x_n}满足${x_n}＞0，n∈{N^*}$，且${x_1}=\frac{9}{2}$，点（x_n+1，x_n）在二次函数f（x）=2x²+2x的图象上．
（1）试判断数列{2x_n+1}（n∈N^*）是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
（2）记y_n=lg（2x_n+1）（n∈N^*），求证：数列{y_n}是等比数列，并求出通项公式y_n；
（3）从数列{y_n}中依据某种顺序自左至右取出其中的项${y_{n_1}}，{y_{n_2}}，{y_{n_3}}，…$，把这些项重新组成一个新数列{z_n}：${z_1}={y_{n_1}}，{z_2}={y_{n_2}}，{z_3}={y_{n_3}}，…$．
若数列{z_n}是首项为${z_1}={（\frac{1}{2}）^{m-1}}$，公比为$q=\frac{1}{2^k}（m，k∈{N^*}）$的无穷等比数列，且数列{z_n}各项的和为$\frac{1}{3}$，求正整数k、m的值．

6．判断下列命题正确的是②③④
①若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$（$\overrightarrow c$≠$\overrightarrow 0$），则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
②已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（3，-4），则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为-$\frac{6}{5}$；
③数列{a_n}，{b_n}均为等差数列，前n项和分别为S_n，T_n．若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{3n-2}{5n+1}$，则$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{25}{46}$；
④|$\overrightarrow{AB}$|$\overrightarrow{PC}$+|$\overrightarrow{BC}$|$\overrightarrow{PA}$+|$\overrightarrow{CA}$|$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow 0$⇒P为△ABC的内心．

如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，
（Ⅰ）求证：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求证：BC⊥PC．
（Ⅲ）若：PD=DA=2，求：三棱锥E-ABD的体积．