Question

若x，y满足不等式组

x-2y+4≤0 x-6y+28≥0 x≥2

，则

y

x

的最小值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：由约束条件作出可行域，由

y

x

的几何意义为可行域内的动点与原点连线的斜率得答案．

解答： 解：由约束条件

x-2y+4≤0 x-6y+28≥0 x≥2

作可行域如图，

联立

x-6y+28=0 x-2y+4=0

，解得：A（8，6），

y

x

的几何意义为可行域内的动点与原点连线的斜率，
由图可知，当动点为A（8，6）时，k_OA最小为

6

8

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合及数学转化思想方法，是中档题．