题目内容
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图知几何体有三部分组成，上面是一直径为2，高为2的圆柱；下面左边部分是一直径为2，高为1的半圆柱；下面右边部分是一长、宽、高分别为2，2，1的长方体，分别求出体积，再相加．
解答：
解：由三视图知几何体有三部分组成，
上面是一直径为2，高为2的圆柱，其体积为π×12×2=2π；
下面左边部分是一直径为2，高为1的半圆柱，其体积为
π12×1=
；
下面右边部分是一长、宽、高分别为2，2，1的长方体，其体积为2×2×1=4．
∴几何体的体积V=4+
．
故答案是4+
．
上面是一直径为2，高为2的圆柱，其体积为π×12×2=2π；
下面左边部分是一直径为2，高为1的半圆柱，其体积为
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
下面右边部分是一长、宽、高分别为2，2，1的长方体，其体积为2×2×1=4．
∴几何体的体积V=4+
| 5π |
| 2 |
故答案是4+
| 5π |
| 2 |
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的相关数据所对应的几何量．
练习册系列答案
相关题目
直线2x-3y+1=0和x-3=0的夹角是（ ）
A、π-arctan
| ||||
B、
| ||||
C、arctan
| ||||
D、
|
极坐标方程ρcosθ=4表示的曲线是（ ）
| A、一条平行于极轴的直线 |
| B、一条垂直于极轴的直线 |
| C、圆心在极轴上的圆 |
| D、过极点的圆 |
已知全集为R，集合A={x|
≤1}，B={x|-1≤x≤3}，则A∩∁RB=（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-1，3） |
| B、[-1，0]∪[1，3] |
| C、（-∞，-1）∪（3，+∞） |
| D、[1，3] |