题目内容
已知全集为R，集合A={x|
≤1}，B={x|-1≤x≤3}，则A∩∁RB=（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-1，3） |
| B、[-1，0]∪[1，3] |
| C、（-∞，-1）∪（3，+∞） |
| D、[1，3] |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集确定出A，找出B的补集，求出A与B补集的交集即可．
解答：
解：集合A中的不等式
≤1，
当x＞0时，去分母得：x≥1；
当x＜0时，去分母得：x≤1，即x＜0，
综上，不等式的解集为x＜0或x≥1，即A={x|x＜0或x≥1}，
∵B={x|-1≤x≤3}，∴∁RB={x|x＜-1或x＞3}，
则A∩∁RB=（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故选：C．
| 1 |
| x |
当x＞0时，去分母得：x≥1；
当x＜0时，去分母得：x≤1，即x＜0，
综上，不等式的解集为x＜0或x≥1，即A={x|x＜0或x≥1}，
∵B={x|-1≤x≤3}，∴∁RB={x|x＜-1或x＞3}，
则A∩∁RB=（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故选：C．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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| 2 |
A、y=sin(2x+
| ||
B、y=sin(2x-
| ||
C、y=cos(2x+
| ||
D、y=cos(2x-
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