Question

直线2x-3y+1=0和x-3=0的夹角是（　　）

• A、π-arctan

  2

  3

• B、

  π

  2

  -arctan

  2

  3

• C、arctan

  2

  3

• D、

  π

  2

  +arctan

  2

  3

Answer 1

考点：两直线的夹角与到角问题

专题：直线与圆

分析：根据直线直线2x-3y+1=0的倾斜角为arctan

2

3

，直线x-3=0的斜角为90°，由此可得直线2x-3y+1=0和x-3=0的夹角．

解答： 解：由于直线直线2x-3y+1=0的斜率为

2

3

，故此直线的倾斜角为arctan

2

3

．
由于直线x-3=0的斜率不存在，斜角为90°，故直线2x-3y+1=0和x-3=0的夹角为

π

2

-arctan

2

3

，
故选：B．

点评：本题主要考查求直线的斜率和倾斜角，两条直线的夹角的定义，属于中档题．