Question

sin（π+α）=

1

2

，则α角的集合是（　　）

• A、{α|α=2kπ+

  7

  6

  π}
• B、{α|α=2kπ-

  π

  6

  }
• C、{α|α=2kπ+

  π

  6

  或2kπ+

  5

  6

  π}
• D、{α|α=2kπ-

  π

  6

  或2kπ-

  5

  6

  π}

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用诱导公式可得sinα=-

1

2

，故有α=2kπ-

5π

6

，或 α=2kπ-

π

6

，k∈z，从而得出结论．

解答： 解：由sin（π+α）=-sinα=

1

2

，可得sinα=-

1

2

，则α=2kπ-

5π

6

，或 α=2kπ-

π

6

，k∈z，
故选：D．

点评：本题主要考查诱导公式，正弦函数的图象和性质，属于基础题．