题目内容
f（x）=2sinπx-x+1的零点个数为（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
考点：函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数，在同一坐标系内画出函数y=2sinπx与y=x-1的图象，数形结合可得结论．
解答：
解：因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数．
在同一坐标系内画出函数y=2sinπx与y=x-1的图象，
由图得交点5个，故函数f（x）=2sinπx-x+1的零点的个数是5，
故选：B．
解：因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数．在同一坐标系内画出函数y=2sinπx与y=x-1的图象，
由图得交点5个，故函数f（x）=2sinπx-x+1的零点的个数是5，
故选：B．
点评：本题考查函数零点个数的判断和数形结合思想的应用．在判断函数零点个数时，常转化为对应方程的根，利用根的个数来得结论或转化为对应两个函数的图象的交点，利用两个函数的图象的交点个数来判断，属于中档题．
练习册系列答案
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B、（x-
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C、（x-
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D、（x+
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| 2 |
A、
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B、-
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C、
| ||
D、-
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B、
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