Question

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²-11n-12，则此数列的前n项和取最小时，n=

 

．

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：根据数列的通项公式，求出数列项的符号关系，即可得到结论．

解答： 解：a_n=n²-11n-12≥0，解得n≥12，
由a_n=n²-11n-12＜0，解得n＜12，
即当n＜12时，a_n＜0，当n=12时，a_n=0，
当n＞12时，a_n＞0，
∴当n=11或12时，数列的前n项和取最小时，
故答案为：11或12．

点评：本题主要考查数列和的最值求法，根据通项公式结合不等式是解决本题的关键．