题目内容

函数f(x)=
x2+2x，x≤0
-1+lnx，x＞0
的零点个数为（　　）
A、4B、3C、2D、1
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：函数f(x)=
x2+2x，x≤0
-1+lnx，x＞0
的零点，即为方程f（x）=0的根，分类求解方程，可得答案．
解答： 解：令f（x）=0，
即x≤0时，x2+2x=0，
解得x=-2，或x=0，
x＞0时，-1+lnx=0，
解得x=e，
故方程f（x）=0有3个根，
即函数f(x)=
x2+2x，x≤0
-1+lnx，x＞0
有3个零点，
故选：B
点评：本题考查的知识点是函数零点的判定，其中将函数的零点问题转化为方程根的个数问题，是解答的关键．
练习册系列答案
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复数z满足方程|z-（-1+i）|=4，那么复数z在复平面内对应的点P的轨迹方程
 
．
数列{an}中，a1=1，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，则S2，S3，S4的值分别为
 
，猜想Sn=
 
．
在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么K2的一个可能取值为（　　）
P（k2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
A、6.635
B、5.024
C、7.897
D、3.841
f（x）=2sinπx-x+1的零点个数为（　　）
A、4B、5C、6D、7
（3x+
1
x
）8（n∈N+）的展开式中含有常数项为第（　　）项．
A、4B、5C、6D、7
λ，μ∈R，下面式子正确的是（　　）
A、λ
a
与
a
的方向相同
B、（λ+μ）
a
=λ
a
+μ
a
C、0•
a
=0
D、若
b
=λ
a
，则|
b
|=λ
a
设x，y满足约束条件
x+y+2≥0
x+2y+1≤0
y≥0
，则z=（x+1）2+（y-1）2的最小值为（　　）
A、
4
5
B、
16
25
C、
5
4
D、
25
16
已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），且
a
∥
b
，则
a
-
b
=（　　）
A、（-3，-6）
B、（3，-2）
C、（-1，6）
D、（3，6）

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