题目内容
已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则xf′（x）＜0的解集为（ ）A、（-∞，
| ||||
B、（-∞，0）∪（
| ||||
C、（-∞，
| ||||
D、（-∞，
|
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：由图象知函数的单调区间，得出f′（x）＞0和f′（x）＜0的解集，从而得出xf′（x）＜0的解集．
解答：
解：∵由图象知函数f（x）在(-∞，
)和（2，+∞）上单调递增，∴f′（x）＞0，
在(
，2)上单调递减，∴f′（x）＜0，
∴xf′（x）＜0的解集为(-∞，0)∪(
，2)，
故选：B．
| 1 |
| 3 |
在(
| 1 |
| 3 |
∴xf′（x）＜0的解集为(-∞，0)∪(
| 1 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查了，由函数的图象，判断单调性，得出导数的正负性，属于基础题．
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设全集为R，集合M={x∈R|f（x）≠0}，N={x∈R|g（x）≠0}，则集合{x∈R|f（x）•g（x）=0}等于（ ）
| A、（∁RM）∩（∁RN） |
| B、（∁RM）∪（∁RN） |
| C、M∪（∁RN） |
| D、（∁RM）∪N |
设实数x，y满足约束条件
，则u=
的取值范围是（ ）
|
| 2x+y |
| x+2y |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
已知f（3x）=x•log23，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）=（ ）
| A、18 | B、36 | C、72 | D、144 |
设i是虚数单位，则复数z=（
）2013=（ ）
| 1+i |
| 1-i |
| A、-1 | B、1 | C、-i | D、i |
已知下列三个命题：
①棱长为2的正方体外接球的体积为4
π；
②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；
③直线x-
y+1=0被圆（x-1）2+y2=4截得的弦长为2
．
其中真命题的序号是（ ）
①棱长为2的正方体外接球的体积为4
| 3 |
②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；
③直线x-
| 3 |
| 3 |
其中真命题的序号是（ ）
| A、①② | B、②③ | C、①③ | D、①②③ |
命题：“?x∈R，2sinx≥1”的否定是（ ）
| A、?x∈R，2sinx＜1 |
| B、?x∈R，2sinx≥1 |
| C、?x∈R，2sinx≤1 |
| D、?x∈R，2sinx＜1 |