Question

设全集为R，集合M={x∈R|f（x）≠0}，N={x∈R|g（x）≠0}，则集合{x∈R|f（x）•g（x）=0}等于（　　）

• A、（∁_RM）∩（∁_RN）
• B、（∁_RM）∪（∁_RN）
• C、M∪（∁_RN）
• D、（∁_RM）∪N

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：由题意可得∁_RM={x∈R|f（x）=0}，∁_RN={x∈R|g（x）=0}，从而可得集合{x∈R|f（x）•g（x）=0}．

解答： 解：∵集合M={x∈R|f（x）≠0}，N={x∈R|g（x）≠0}，
则∁_RM={x∈R|f（x）=0}，∁_RN={x∈R|g（x）=0}，
集合{x∈R|f（x）•g（x）=0}=（∁_RM）∪（∁_RN），
故选：B．

点评：本题主要考查求集合的补集，两个集合的并集的定义和求法，属于基础题．