题目内容

直线l1：x+1=0与l2：
3
x+y=0的夹角的大小为
 
．
考点：两直线的夹角与到角问题
专题：直线与圆
分析：根据直线的方程求直线的斜率，根据直线的斜率求直线的倾斜角，从而得到两条直线的夹角．
解答： 解：∵直线l1：x+1=0的斜率不存在，故它的倾斜角为90°，
∵l2：
3
x+y=0的斜率为-
3
，故它的倾斜角为120°，
故这两条直线的夹角的大小为120°-90°=30°，
故答案为：30°．
点评：本题主要考查根据直线的方程求直线的斜率，根据直线的斜率求直线的倾斜角，求两条直线的夹角，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4．点E，F分别是AB，CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCD．
（Ⅰ）当EG=2时，求证：CG⊥平面BDG．
（Ⅱ）在线段EF上任意取一点，当该点落在线段EG上的概率为
1
3
时，求二D-BG-C的余弦值．
已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到它的准线的距离为2，且M到抛物线顶点的距离等于M到它的焦点的距离，则此抛物线的焦点坐标是
 
．
执行如图所示的程序框图，若输入A=2014，B=125，输出的A的值是
 
．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的棱长为1，上底面△A1B1C1的中心为O，若有一只蚂蚁从A点出发到O点取食再回到A点（不走回头路），则蚂蚁走过的最短路程为
 
．
已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2）．当x∈[0，2）时f（x）=-x2+2x．设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an，且数列{an}的前n项和为Sn，则
lim
n→∞
Sn=
 
．（其中n∈N*）
已知有限集A={a1，a2，a3…，an}（n≥2）．如果A中元素ai（i=1，2，3，…，n）满足a1a2…an=a1+a2+…+an，就称A为“复活集”，给出下列结论：
①集合{
-1+
5
2
，
-1-
5
2
}是“复活集”；
②若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“复活集”，则a1a2＞4；
③若a1，a2∈N*则{a1，a2}不可能是“复活集”；
④若ai∈N*，则“复合集”A有且只有一个，且n=3．
其中正确的结论是
 
．（填上你认为所有正确的结论序号）
在等差数列{an}中，2a4+a7=2，则数列{an}的前9项和等于（　　）
A、3B、9C、6D、12
已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则xf′（x）＜0的解集为（　　）
A、（-∞，
1
3
）∪（
1
3
，2）
B、（-∞，0）∪（
1
3
，2）
C、（-∞，
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
D、（-∞，
1
3
）∪（2，+∞）

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