题目内容
已知f（3x）=x•log23，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）=（ ）
| A、18 | B、36 | C、72 | D、144 |
考点：对数的运算性质,函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：求出f（x）的解析式，再求f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值．
解答：
解：∵f（3x）=x•log23，
∴f（x）=log3x•log23=log2x；
f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）
=log22+log24+log28+…+log228
=1+2+3+…+8=36．
故选：B．
∴f（x）=log3x•log23=log2x；
f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）
=log22+log24+log28+…+log228
=1+2+3+…+8=36．
故选：B．
点评：本题考查了对数的运算性质以及求函数的解析式的问题，解题时应先求出函数的解析式，再求函数值的和．
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B、
| ||||
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| ||||
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| ||
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| ||
B、
| ||
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| ||||
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| ||||
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