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(本小题满分12分)
已知
在
时有极值0.
(1)求常数a、b的值;
(2)求
的单调区间.
试题答案
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1)
(2)由(1)知当a=1,b=3时,
当a=2,b=9时,
故当a=2,b=9时:增区间是(-∞,-3)和(-1,+∞),减区间是(-3,1).
略
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设
为实数,函数
的导函数为
,且
是偶函数,则曲线
在原点处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
设函数
,下列结论中正确的是( )
A.
是函数
的极小值点,
是极大值点
B.
及
均是
的极大值点
C.
是函数
的极小值点,函数
无极大值
D.函数
无极值
(本小题满分13分)
已知函数
,其中
是常数.
(Ⅰ)当
时,求
曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若存在实数
,使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根,求
的取值范围.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
已知函数
(
)在区间
上有最大值
和最小值
.设
.
(1)求
、
的值;
(2)若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围;
(3)若
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
已知
R,函数
.(
R,e为自然对数的底数)
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数
内单调递减,求a的取值范围;
(Ⅲ)函数
是否为R上的单调函数,若是,求出a的取值范围;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)设
为实数,函数
.
(1)若
,求
的取值范围;(2)求
的最小值.
(10分)已知函数f(x)=2ax
3
+bx
2
-6x在x=
1处取得极值
(1) 讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值;
(2) 试求函数f(x)在x=" -" 2处的切线方程;
(3) 试求函数f(x)在区间[-3,2] 上的最值。
函数
的导函数为
,且
,则函数
的解析式等于
.
关 闭
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