Question

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．
（1）求、的值；
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

Answer 1

（1），……（1分）
因为，所以在区间上是增函数，故，解得．（3分）
（2）由已知可得，……（1分）
所以可化为，…………（1分）
化为，令，则，因，故，
记，因为，故，…………（3分）
所以的取值范围是．…………（1分）
（3）原方程可化为，……（1分）
令，则，有两个不同的实数解，，其中，，或，．……（3分）
记，则 ①
或 ②   …………（2分）
解不等组①，得，而不等式组②无实数解．所以实数的取值范围是．
………………（2分）
 

略