Question

10．若△ABC的面积为$2\sqrt{3}$，BC=2，C=120°，则边AB=$2\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 由题意和正弦定理列出方程求出AC的值，由余弦定理求出AB的值．

解答 解：由题意和正弦定理得，
$S=\frac{1}{2}|{AC}||{BC}|sinC=2\sqrt{3}$，解得AC=4，
由余弦定理得，AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cosC
=16+4-$2×4×2×（-\frac{1}{2}）$=28，
即$AB=2\sqrt{7}$，
故答案为：$2\sqrt{7}$．

点评 本题考查了正弦定理、余弦定理，以及三角形面积公式的应用，属于基础题．