题目内容
5．观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，则13+23+33+43+53+63=212．分析 观察已知等式得到一般性规律，即可确定出所求式子的值．
解答 解：由题意，13+23+33+43+53+…+n3=（1+2+…+n）2，所以13+23+33+43+53+63=212．
故答案为：212．
点评 此题考查了有理数的乘方，本题的规律为13+23+33+43+53+…+n3=（1+2+…+n）2．
练习册系列答案
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20．如表数据是水温度x（℃）对黄酮延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为变量．
（1）画出散点图；
（2）指出x，y是否线性相关；若线性相关，求y关于x的回归方程；
（3）估计水温度是1 000℃时，黄酮延长性的情况．（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
| x（℃） | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 |
| y（%） | 40 | 50 | 55 | 60 | 67 | 70 |
（2）指出x，y是否线性相关；若线性相关，求y关于x的回归方程；
（3）估计水温度是1 000℃时，黄酮延长性的情况．（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
15．与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是（ ）
| A． | 3x-y+2=0 | B． | 3x+y+2=0 | C． | x+3y+2=0 | D． | x-3y-2=0 |