题目内容
己知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜f（-3）的x取值范围是（ ）
| A、（-1，2） |
| B、（-∞，-1） |
| C、（-∞，2） |
| D、（-2，1） |
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可．
解答：
解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，
∴不等式f（2x-1）＜f（-3）等价为f（|2x-1|）＜f（3），
即|2x-1|＜3，
则-3＜2x-1＜3，
解得-1＜x＜2，
故选：A
∴不等式f（2x-1）＜f（-3）等价为f（|2x-1|）＜f（3），
即|2x-1|＜3，
则-3＜2x-1＜3，
解得-1＜x＜2，
故选：A
点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若x∈[-1，1]，则方程2-|x|=sin2πx的实数根的个数为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
|
|=（ ）
| -5+i |
| 2-3i |
| A、0 | ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
D、
|
已知向量
=（3，1），
=（-2，5），那么2
+
等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、.（-1，11） |
| B、.（4，7） |
| C、.（1，6） |
| D、（5，-4） |