题目内容

20．若关于x的不等式|x|+|x+a|＜b的解集为（-2，1），则实数对（a，b）=（1，3）．

分析 令f（x）=|x|+|x+a|，根据绝对值函数的对称性可知f（-2）=f（1）=b，列方程组解出a，b即可．

解答 解：∵不等式|x|+|x+a|＜b的解集为（-2，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+|-2+a|=b}\\{1+|1+a|=b}\end{array}\right.$，解得a=1，b=3．
故答案为：（1，3）．

点评 本题考查了绝对值不等式的解法，绝对值函数的性质，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
4．已知向量$\overrightarrow a=（{0，-2\sqrt{3}}）$，$\overrightarrow b=（{1，\sqrt{3}}）$，则向量$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为-3．
11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+3x（x∈R）的图象为曲线C．
（1）求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；
（2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．
8．若有一个线性回归方程为 $\stackrel{∧}{y}$=-2.5x+3，则变量x增加一个单位时（　　）
A．y平均减少2.5个单位B．y平均减少0.5个单位
C．y平均增加2.5个单位D．y平均增加0.5个单位
15．若?x∈D，g（x）≤f（x）≤h（x），则称函数f（x）为函数g（x）到函数h（x）在区间D上的“随性函数”．已知函数f（x）=kx，g（x）=x2-2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，e]上的“随性函数”，则实数k的取值范围是[e-2，2]．
5．下列说法中正确的是（　　）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．若“ac2＞bc2”，则a＞b
C．?x0∈R，$sin{x_0}+cos{x_0}=\frac{3}{2}$
D．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
12．i是虚数单位，若实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，z=$\frac{x+i}{y-i}$，则复数z的虚部等于（　　）
A．1B．0C．-iD．i
9．已知${（{\frac{2}{x}+\sqrt{x}}）^n}$的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（　　）
A．15B．30C．45D．60
10．如图，已知平面α∩平面β=直线a，直线b?α，直线c?β，b∩a=A，c∥a．求证：b与c是异面直线．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网