Question

4．已知向量$\overrightarrow a=（{0，-2\sqrt{3}}）$，$\overrightarrow b=（{1，\sqrt{3}}）$，则向量$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为-3．

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积的几何意义求向量的投影．

解答 解：因为向量$\overrightarrow a=（{0，-2\sqrt{3}}）$，$\overrightarrow b=（{1，\sqrt{3}}）$，
则向量$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}=\frac{-2\sqrt{3}×\sqrt{3}}{\sqrt{1+3}}=-3$；
故答案为：-3．

点评 本题考查了平面向量数量积的几何意义；熟记数量积公式是关键．