题目内容
12．i是虚数单位，若实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，z=$\frac{x+i}{y-i}$，则复数z的虚部等于（ ）| A． | 1 | B． | 0 | C． | -i | D． | i |
分析 利用复数相等、复数的运算法则、虚部的定义即可得出．
解答 解：实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，
∴x+y-2+（x-y）i=0，
∴x+y-2=x-y=0，解得x=y=1．
∴z=$\frac{x+i}{y-i}$=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，则复数z的虚部等于1．
故选：A．
点评 本题考查了复数相等、复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
| A． | $\frac{7π}{2}$ | B． | 4π | C． | $\frac{9π}{2}$ | D． | 5π |
7．下列函数中，周期为1的奇函数是（ ）
| A． | y=cos2πx | B． | y=sinπxcosπx | C． | $y=tan\frac{π}{2}x$ | D． | $y=sin（2πx+\frac{π}{3}）$ |
4．已知x∈R，则“|x-3|-|x-1|＜2”是“x＞3”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |