Question

德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是指分子为1，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形：根据前5行的规律，写出第6行的数依次是

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：等差数列与等比数列

分析：根据前5行的规律得：由已知得相邻的两个数相加等于它们所夹得上一层的数，由此能求出第6行的数．

解答： 解：根据前5行的规律得：
由已知得相邻的两个数相加等于它们所夹得上一层的数，
∴第6行的数依次是：

1

6

，

1

30

，

1

60

，

1

60

，

1

30

，

1

6

．
故答案为：

1

6

，

1

30

，

1

60

，

1

60

，

1

30

，

1

6

．

点评：本题考查数列的第6行的数的求法，是基础题，解题时要注意归纳总结规律．