题目内容
10．已知复数z满足$\sqrt{2}$i•z=1+i（i为虚数单位），则|z|=1．分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．
解答 解：由$\sqrt{2}$i•z=1+i，
得$z=\frac{1+i}{\sqrt{2}i}=\frac{-\sqrt{2}i（1+i）}{-\sqrt{2}i•\sqrt{2i}}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}i}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i$，
则|z|=$\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}+（-\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}=1$．
故答案为：1．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
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20．若数列{an}满足an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，且a1=2，则a2016=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -1 | D． | 1 |
5．下表数据为某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）及对应销售价格y（单位：千元/吨）．
（1）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
（2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
15．设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞1且b＞3”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |