题目内容
20．若数列{an}满足an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，且a1=2，则a2016=（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -1 | D． | 1 |
分析 利用数列递推关系可得：an+3=an．利用周期性即可得出．
解答 解：∵数列{an}满足an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，且a1=2，
∴a2=1-$\frac{1}{{a}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，同理可得：a3=-1，a4=2，
…，
∴an+3=an．
∴a2016=a671×3+3=a3=-1．
故选：C．
点评 本题考查了数列递推关系、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．
已知△ABC中，$AB=1，BC=\sqrt{3}，BD$是AC边上的中线．
（1）求$\frac{sin∠ABD}{sin∠CBD}$；
（2）若$∠A=\frac{2π}{3}$，求BD的长．
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5．
在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如表：
（1）作出散点图，并判断y与x之间是否具有相关关系．若y与x非线性关系，应选择下列哪个模型更合适？（y=$\frac{k}{x}$+b，y=k•lnx+b，y=eax+b）
（2）请利用前四组数据，试建立y与x之间的回归方程．（保留小数点后1位有效数字）
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（2）请利用前四组数据，试建立y与x之间的回归方程．（保留小数点后1位有效数字）
12．过点P（-2，0）的双曲线C与椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦点相同，则双曲线C的渐近线方程是（ ）
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