题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知bcosC+ccosB=2b，则
=（ ）
| a |
| b |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理把已知等式中的边转化成角的正弦，进而利用两角和公式对等号左边进行化简求得sinA和sinB的关系，进而利用正弦定理求得a和b的关系．
解答：
解：∵bcosC+ccosB=2b，
∴sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA=2sinB，
∴
=2，
由正弦定理知
=
，
∴
=
=2，
故选：A．
∴sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA=2sinB，
∴
| sinA |
| sinB |
由正弦定理知
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∴
| a |
| b |
| sinA |
| sinB |
故选：A．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，三角函数恒等变换的应用．考查了学生分析和运算能力．
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| ||
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| ||
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