题目内容
已知点P在曲线f（x）=x4-x上，曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（ ）
| A、（0，0） |
| B、（1，1） |
| C、（0，1） |
| D、（1，0） |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的概念及应用
分析：求出函数的导数，利用导数的几何意义即可求出切线方程．
解答：
解：函数的导数为y′=f′（x）=4x3-1，
∵曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0，
∴曲线在点P处的切线斜率k=3，
设P（a，b），
即k=f′（a）=4a3-1=3，
则a3=1，解得a=1，此时b=f（1）=0，
即切点P（1，0），
故选：D．
∵曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0，
∴曲线在点P处的切线斜率k=3，
设P（a，b），
即k=f′（a）=4a3-1=3，
则a3=1，解得a=1，此时b=f（1）=0，
即切点P（1，0），
故选：D．
点评：本题主要考查函数的切线方程以及直线平行的斜率关系，利用导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键．
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如图，△ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图△A′B′C′，其中A′B′∥y′轴，B′C′∥x′轴，若△A′B′C′的面积是3，则原△ABC的面积为（ ）若y2=2px的焦点与
+
=1的左焦点重合，则p=（ ）
| x2 |
| 6 |
| y2 |
| 2 |
| A、-2 | B、2 | C、-4 | D、4 |
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知bcosC+ccosB=2b，则
=（ ）
| a |
| b |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |