题目内容
已知x、y、z为非零实数，代数式
+
+
+
的值所成的集合是M，则M= ．
| x |
| |x| |
| y |
| |y| |
| z |
| |z| |
| xyz |
| |xyz| |
考点：集合的表示法
专题：计算题,集合
分析：由题意，分x、y、z中负数的个数讨论求
+
+
+
的值，从而写集合M．
| x |
| |x| |
| y |
| |y| |
| z |
| |z| |
| xyz |
| |xyz| |
解答：
解：①若x、y、z＞0，则
+
+
+
=4；
②若x、y＞0，z＜0；则
+
+
+
=1+1-1-1=0；
③若x＞0，y、z＜0；则
+
+
+
=1-1-1+1=0；
④若x、y、z＜0；则
+
+
+
=-1-1-1-1=-4；
故M={-4，0，4}；
故答案为：{-4，0，4}．
| x |
| |x| |
| y |
| |y| |
| z |
| |z| |
| xyz |
| |xyz| |
②若x、y＞0，z＜0；则
| x |
| |x| |
| y |
| |y| |
| z |
| |z| |
| xyz |
| |xyz| |
③若x＞0，y、z＜0；则
| x |
| |x| |
| y |
| |y| |
| z |
| |z| |
| xyz |
| |xyz| |
④若x、y、z＜0；则
| x |
| |x| |
| y |
| |y| |
| z |
| |z| |
| xyz |
| |xyz| |
故M={-4，0，4}；
故答案为：{-4，0，4}．
点评：本题考查了元素与集合的关系应用，属于基础题．
练习册系列答案
计算高手系列答案
相关题目
已知A、B、M三点不共线，对于平面ABM外任意一点O，若
+
=3
-
，则点P与A、B、M（ ）
| OB |
| OM |
| OP |
| OA |
| A、共面 | B、共线 |
| C、不共面 | D、不确定 |
定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x-2），则f（3）的值为（ ）
A、
| ||
| B、0 | ||
| C、3 | ||
| D、9 |