题目内容
已知A、B、M三点不共线，对于平面ABM外任意一点O，若
+
=3
-
，则点P与A、B、M（ ）
| OB |
| OM |
| OP |
| OA |
| A、共面 | B、共线 |
| C、不共面 | D、不确定 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：
+
=3
-
，可化为
=
+
+
，根据四点共面的向量表示法，可得答案．
| OB |
| OM |
| OP |
| OA |
| OP |
| 1 |
| 3 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| OM |
解答：
解：∵A、B、M三点不共线，
故A，B，M三点共面，
又∵对于平面ABM外任意一点O，若
+
=3
-
，
则
=
+
+
，
∵
+
+
=1，
故点P与A、B、M共面，
故选：A
故A，B，M三点共面，
又∵对于平面ABM外任意一点O，若
| OB |
| OM |
| OP |
| OA |
则
| OP |
| 1 |
| 3 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| OM |
∵
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故点P与A、B、M共面，
故选：A
点评：本题考查的知识点是四点共面的向量表示法，当A、B、M三点不共线，
=a
+b
+c
，a+b+c=1?P与A、B、M四点共面．
| OP |
| OA |
| OB |
| OM |
练习册系列答案
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如图，梯形OABC中，OA=OC=2AB=1，OC∥AB，∠AOC=
如图，在四面体ABCD中，AB=1，AD=2| 3 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|