Question

下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据．

x	0	1	2	3
y	3	3.5	4.5	5

（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：

?

y

=bx+a；
（2）由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少？
参考公式：a=

.

y

-b

.

x

，b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：（1）利用已知条件求出，样本中心坐标，利用参考公式求出b，a，然后求出线性回归方程：

?

y

=bx+a；
（2）通过x=5，利用回归直线方程，推测当婴儿生长到五个月时的体重．

解答： 解：（1）

.

x

=

6

4

=

3

2

，

.

y

=4；
b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

=

7

10

=0.7
a=

.

y

-b

.

x

=

59

20

=2.95，

?

y

=0.7x+2.95(或者是

?

y

=

7

10

x+

59

20

)．
（2）当x=5时，

?

y

=6.45．
答：由此推测当婴儿生长到五个月时的体重约是6.45公斤．

点评：本题考查回归直线方程的求法与应用，基本知识的考查，难度不大．