Question

已知一个直角三角形的两条直角边长为a，b，求该直角三角形内切圆的面积，试设计求解该问题的算法，并画出程序框图．

Answer 1

考点：设计程序框图解决实际问题

专题：算法和程序框图

分析：首先根据勾股定理求得该直角三角形的斜边是

a2+b2

，再根据其内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，有r=

a+b- a2+b2

2

，内切圆的面积S=πr²进行计算即可．

解答： 解：算法如下：
第一步，输入两条直角边长为a，b．
第二步，计算r=

a+b- a2+b2

2

．
第三步，计算S=πr²．
第四步，输出S．
程序框图如下：

点评：此题要熟记直角三角形内切圆的半径公式：内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，主要考察设计程序框图解决实际问题，属于基础题．