题目内容
建筑上有这样的规定：民用建筑的采光度等于窗户面积与地面面积之比，但窗户面积小于地面面积，采光度越大，说明采光条件越好，问：增加同样的窗户面积和地面面积，采光条件变好了还是变差了，为什么？
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题
分析：根据题意直接写出增加后的窗户面积与地板面积的比值即可，将增加后的窗户面积与地板面积的比值减去增加前的窗户面积与地板面积的比值即可得出答案．
解答：
解：设住宅的窗户面积为a，地板面积为b，（a＜b），令窗户增大的面积和地板增大的面积都是m．
增加前的窗户面积与地板面积的比值为
，增加后的窗户面积与地板面积的比值为
，
因为
-
=
＞0⇒
＞
，
故住宅的采光条件变好了．
增加前的窗户面积与地板面积的比值为
| a |
| b |
| a+m |
| b+m |
因为
| a+m |
| b+m |
| a |
| b |
| m(b-a) |
| b(b+m) |
| a+m |
| b+m |
| a |
| b |
故住宅的采光条件变好了．
点评：本题主要考查分式的混合运算，先根据题中已知条件写出增加后的窗户面积与地板面积的比值，然后通分、因式分解和约分是解答的关键．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2-b2=
bc，且sinC=2
sinB，则A等于（ ）
| 3 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-
．
（1）求证：f（x）在R上是减函数．
（2）求函数在[-3，3]上的最大值和最小值．
| 2 |
| 3 |
（1）求证：f（x）在R上是减函数．
（2）求函数在[-3，3]上的最大值和最小值．
已知集合M={x|x-2＞0，x∈R}，N={y|y=
，x∈R}，则M∪N等于（ ）
| x2+1 |
| A、{x|x≥1} |
| B、{x|1≤x＜2} |
| C、{x|x＞2} |
| D、{x|x＞2或x＜0} |