题目内容
3．已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS=9，BS=8，CD=34，（1）当S在α，β之间时，CS长多少？
（2）当S不在α，β之间时，CS长又是多少？
分析 由平面α∥平面β，且A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于点S，根据平面与平面平行的性质定理可得：两条交线应该平行，连接AC、BD，即AC∥BD，则△SAC∽△SBD，又根据相似比的概念及AS=9，BS=8，CD=34，可得：（1）SC=18；（2）SC=306．
解答 解：∵平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于点S，
∴根据平面与平面平行的性质定理可得：AC∥BD，
∴△SAC∽△SBD，
（1）$\frac{SC}{SD}=\frac{AS}{SB}$=$\frac{9}{8}$，且SC+SD=CD=34，
则：SC=18；
（2）$\frac{SC}{SD}=\frac{AS}{SB}=\frac{9}{8}$，且SC-SD=CD=34，
则：SC=306．
点评 本题主要考查了空间中直线与平面平行的性质，相似三角形的判定，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
相关题目
2．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）
| A． | y=-2x+1 | B． | y=$\frac{1}{3}$x2+1 | C． | y=-x2-x-1 | D． | y=x2-x+1 |
11．${∫}_{-1}^{1}$x2dx=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
8．
为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成 5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，频率分布直方图如图所示，成绩落在[70，80）中的人数为20．
（1）求a和n的值；
（2）设成绩在80分以上（含80分）为优秀，已知样本中成绩落在[50，80）中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，请完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．
参考公式和数据：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成 5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，频率分布直方图如图所示，成绩落在[70，80）中的人数为20．（1）求a和n的值；
（2）设成绩在80分以上（含80分）为优秀，已知样本中成绩落在[50，80）中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，请完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．
参考公式和数据：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
| k | 0.455 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 优秀 | |||
| 不优秀 | |||
| 合计 |
如图，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，四边形ACED的面积为$\frac{3}{2}$，F为BC的中点，
13．关于x的函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+2a）在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2] | B． | （-1，+∞） | C． | （-1，2] | D． | （-∞，-1） |