题目内容
求函数y=
的值域．
| x2 |
| 1+x4 |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：将函数转化为y=
的形式，利用基本不等式即可求出函数的值域．
| 1 | ||
x2+
|
解答：
解：当x=0时，y=0，
当x≠0时，函数等价为y=
，
∵x≠0时，x2+
≥2，
∴0＜
≤
，
综上0≤
≤
，
即0≤y≤
，
∴函数的值域为[0，
]．
当x≠0时，函数等价为y=
| 1 | ||
x2+
|
∵x≠0时，x2+
| 1 |
| x2 |
∴0＜
| 1 | ||
x2+
|
| 1 |
| 2 |
综上0≤
| 1 | ||
x2+
|
| 1 |
| 2 |
即0≤y≤
| 1 |
| 2 |
∴函数的值域为[0，
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查函数值域的求解，利用基本不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A、a2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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