Question

（本小题满分10分）在中，角A，B，C的对边分别是，已知向量，，且。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，求面积的最大值。

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析试题分析：（Ⅰ）因为，所以，由正弦定理
得，
所以.                                             ……3分
又，所以，
因为，所以，
所以，又，所以.                                 ……5分
（Ⅱ）由余弦定理得，
所以，所以，
当且仅当时，上式取“=”，                                     ……8分
所以面积为，
所以面积的最大值为.                                        ……10分
考点：本小题主要考查向量的数量积运算、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、辅助角公式及三角函数的图象和性质，考查学生综合运用公式解决问题的能力.
点评：三角函数的图象和性质是高考中必考的内容，此外二倍角公式、辅助角公式和正弦定理和余弦定理经常综合考查.