Question

（本题满分12分）在中分别为A,B,C所对的边，且
（1）判断的形状；
（2）若，求的取值范围

Answer 1

(1) 为等腰三角形。
(2)

解析试题分析：解：（1）由题意
由正弦定理知， 在中， 
或
当时，  则 舍
当时， 即为等腰三角形。
（2）在等腰三角形，
取AC中点D，由，得
又由，
所以，
考点：向量的数量积，解三角形综合
点评：解决该试题的关键是对于已知中角的关系式的化简和求解，同时能结合向量的知识来得到其取值范围，属于基础题。