Question

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树． 乙组记录中有一个数据模糊，无法辨认，在图中以X表示．
（1）如果乙组平均数为9，那么1，log₃x的等比中项为

 

．
（2）如果x=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（结果用分数表示）

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,茎叶图,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（1）根据平均数公式求解即可x+8+9+10=4×9，再运用等比中项公式求解即可．
（2）求解平均数

35

4

，利用方差公式求解即可．

解答： 解：（1）∵乙组平均数为9，
∴x+8+9+10=4×9，
x=9，
∴log₃9=2，
∴1，log₃x的等比中项为±

2

，
（2）∵x=8，
∴8+8+9+10=35，
∴乙组同学植树棵树的平均数

35

4

，
方差=

1

4

×[（8-

35

4

）²+（8-

35

4

）²+（9-

35

4

）²+（10-

35

4

）²]=

1

4

×

44

16

=

11

16

，

点评：本题考查了统计在实际问题中的应用，属于中档题，关键是记住公式，计算准确．