题目内容

某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛．其中一道题是连线体，要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线，规定：每连对一条得3分，连错一条扣1分，参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来．
（Ⅰ）设三种消防工具分别为A，B，C，其用途分别为a，b，c，若把连线方式表示为
ABC
bca
，规定第一行A，B，C的顺序固定不变，请列出所有连线的情况；
（Ⅱ）求某参赛者得分为1分的概率．
考点：进行简单的合情推理
专题：计算题,概率与统计
分析：（Ⅰ）所有连线的情况如下：
ABC
abc
，
ABC
acb
，
ABC
bac
，
ABC
bca
，
ABC
cab
，
ABC
cba
；
（II）参赛者得1分，说明该参赛者恰连对一条，从而求概率．
解答： 解：（Ⅰ）所有连线的情况如下，
ABC
abc
，
ABC
acb
，
ABC
bac
，
ABC
bca
，
ABC
cab
，
ABC
cba
；
（Ⅱ）参赛者得1分，说明该参赛者恰连对一条，
故其概率为P=
3
6
=
1
2
．
点评：解决的关键是对于古典概型概率的运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=x2+mx-2在（-∞，2]是单调减函数，在[2，+∞）是单调增函数，则实数m=
 
．
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树． 乙组记录中有一个数据模糊，无法辨认，在图中以X表示．
（1）如果乙组平均数为9，那么1，log3x的等比中项为
 
．
（2）如果x=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（结果用分数表示）
根据下列条件大致作出函数图象
（1）f（4）=3，f′（4）=0，当x＜4时，f′（x）＞0，当x＞4时f′（x）＜0
（2）f（1）=1，f′（1）=0，当x≠1时f′（x）＞0．
数列{an}满足a1=
1
2
，an+1=
an
2an+3
（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）据（1）猜想{an}的通项公式；
（3）用数学归纳法证明上述猜想；
（4）若题目已知条件不变，只要求求数列{an}的通项公式怎么解呢？
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个顶点A（1，0），离心率e=
6
3
，△ABC是以A为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形．
（1）求椭圆方程；
（2）求直线BC的方程．
设四面体OABC的对边OA、BC的中点分别为P、Q，OB、CA的中点分别为R、S，OC、AB的中点分别为U、V时，试用向量法证明：三线段PQ、RS、UV的中点重合．
棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点．
（1）求证：E、F、B、D四点共面；
（2）求证：面AMN∥面EFBD．
已知双曲线的一条渐进线的倾斜角属于[
π
6
，
π
4
]，则离心率取值范围
 
．

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