Question

求下列各式的值：
（1）（2

1

4

） 

1

2

-（9.6）⁰-（3

3

8

） -

2

3

+（1

1

2

）^-2
（2）log₃

1

3

+lg25+lg4+7 log72．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：计算题

分析：（1）根据指数的运算性质解答即可；
（2）根据对数的元素性质解答即可．

解答： （本小题满分12分）
解：（1）原式=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=(

3

2

)2×

1

2

-1-(

3

2

)-3×

2

3

+(

3

2

)-2
=

3

2

-1-(

3

2

)-2+(

3

2

)-2
=

1

2

（2）原式=log₃3^-1+lg（25×4）+2
=-1+lg10²+2
=-1+2+2=3

点评：本题主要考查指数的运算和对数的运算，属于基础题．