题目内容

4．设{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3-4=a2，则a3=（　　）
A．2B．-2C．8D．-8

分析 设正项等比数列{an}的公比为q，结合题意有2q2-4=2q，即q2-q-2=0，解可得q的值，由等比数列的通项公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，设正项等比数列{an}的公比为q，
又由a1=2，a3-4=a2，
则有2q2-4=2q，即q2-q-2=0，
解可得q=2或-1（舍）；
则a3=2q2=8；
故选：C．

点评 本题考查等比数列的通项公式，关键是构造关于公比q的方程．

练习册系列答案
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14．某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
 喜欢打篮球不喜欢打篮球合计
男生 5 
女生10  
合计   
已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
（Ⅱ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 p（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点为F（1，0），点P是椭圆C上一动点，若动点P到点的距离的最大值为b2．
（1）求椭圆C的方程，并写出其参数方程；
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A．B．
C．D．
19．在△ABC中，若$a=\sqrt{3}$，c=2，$cosB=\frac{1}{3}$，则△ABC的面积为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$
9．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若f（log2a）+f（3${log}_{\frac{1}{8}}$a）≥2f（-1），则实数a的取值范围是（　　）
A．[2，4]B．[$\frac{1}{4}$，2]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，4]D．[$\frac{1}{2}$，2]
16．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a、b∈R）
（1）若函数f（x）在x=1处有极值为10，求b的值；
（2）若a=-4，f（x）在x∈[0，2]上单调递增，求b的最小值．
16．若集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，则从集合A到集合B的不同映射的个数是（　　）
A．12B．24C．64D．81
17．某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如表：
使用智能手机不使用智能手机总计
学习成绩优秀4812
学习成绩不优秀16218
总计201030
附表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
经计算K2的观测值为10，则下列选项正确的是（　　）
A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响
B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响
C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习有影响
D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习无影响

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