题目内容

11．抛物线x2=8y的焦点F的坐标是（　　）
A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-2）D．（-2，0）

分析 直接由抛物线方程求得p值，则焦点坐标可求．

解答 解：由抛物线x2=8y，得2p=8，∴p=4，
∴抛物线x2=8y的焦点F的坐标是（0，$\frac{p}{2}$）=（0，2）．
故选：A．

点评 本题考查抛物线的标准方程，考查了由抛物线方程求焦点坐标，是基础题．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=（x2+ax+2）ex（x，a∈R）．
（1）当a=-$\frac{5}{2}$，求函数f（x）的极小值；
（2）若f（x）在R单调，求a的取值范围．
2．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E、F分别是BC，A1C1的中点．
（1）求直线EF与平面ABC所成角的正弦值；
（2）设D是边B1C1上的动点，当直线BD与EF所成角最小时，求线段BD的长．
19．函数y=cos（x+$\frac{π}{2}$）的图象是（　　）
A．B．C．D．
6．已知函数f（x）=x2-4ax+2．
（1）若函数f（x）是偶函数，求a的值；
（2）设函数f（x）在区间[0，4]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式．
16．过双曲线$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=$\frac{2}{3}$π，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±xD．y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$x
3．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-y-3≤0}\\{x≥0}\end{array}$，则z=$\frac{y}{x+1}$的最大值为（　　）
A．-3B．0C．2D．3
20．已知椭圆C的中心在坐标原点O上，短轴的端点坐标为（0，1），（0，-1），离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C标准方程；
（Ⅱ）直线l过点M（-1，0）且与椭圆C交于P，Q两点，若PQ为直径的圆经过原点，求直线l的方程．
1．在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下顶点，点M（0，$\frac{1}{2}$）为线段AO的中点，AB=$\sqrt{2}$a．
（1）求椭圆的方程；
（2）设N（t，2）（t≠0），直线NA，NB分别交椭圆于点P，Q，直线NA，NB，PQ的斜率分别为k1，k2，k3．
①求证：P，M，Q三点共线；
②求证：k1k3+k2k3-k1k2为定值．

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