题目内容

3．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-y-3≤0}\\{x≥0}\end{array}$，则z=$\frac{y}{x+1}$的最大值为（　　）
A．-3B．0C．2D．3

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用斜率的几何意义进行求解即可．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域，
z=$\frac{y}{x+1}$的几何意义是区域内的点到点D（-1，0）的斜率，
由图象知AD的斜率最大，
其中A（0，2），
则z=$\frac{2}{0+1}=2$，
故选：C．

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及直线斜率的几何意义是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．已知直线ax+by-1=0（ab＞0）经过圆x2+y2-2x-4y=0的圆心，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$最小值是（　　）
A．9B．8C．6D．4
14．函数f（x）=x2-4（k-1）x+k+13，对任意x∈[-2，4]恒有f（x）≥0，若满足条件的实数k构成的集合为M．
（1）求集合M；
（2）函数g（k）=k（1-|k2-1|），k∈M，求g（k）的值域．
11．抛物线x2=8y的焦点F的坐标是（　　）
A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-2）D．（-2，0）
18．已知函数f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲线y=f（x）在点x=e2处的切线与直线x-2y+e=0平行．
（Ⅰ）若函数g（x）=$\frac{1}{2}$f（x）-ax在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-$\frac{{k{x^2}}}{x-1}$无零点，求k的取值范围．
8．若集合A={x|x2-x-2＜0}，B={-2，0，1}，则A∩B等于（　　）
A．{2}B．{0，1}C．{-1，0}D．{-1，0，1}
15．下列4个命题：
①?x∈（0，1），（$\frac{1}{2}$）x＞log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x．
②?k∈[0，8），y=log2（kx2+kx+2）的值域为R．
③“存在x∈R，（${\frac{1}{2}}$）x+2x≤5”的否定是”不存在x∈R，（${\frac{1}{2}}$）x+2x≤5”
④“若x∈（1，5），则f（x）=x+$\frac{1}{x}$≥2”的否命题是“若x∈（-∞，1]∪[5，+∞），则f（x）=x+$\frac{1}{x}$＜2”
其中真命题的序号是①④．（请将所有真命题的序号都填上）
12．函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）的值为（　　）
A．0B．3$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$
13．cos40°sin80°+sin40°sin10°=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{\sqrt{3}}{2}$C．cos50°D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网