已知$\overrightarrow a=(1.2).\;\overrightarrow b=(1.0).\;\overrightarrow c=(3.4)$.若$(\overrightarrow b+λ\overrightarrow a)⊥\overrightarrow c$.则实数λ的值为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{11}{3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知$\overrightarrow a=（1，2），\;\overrightarrow b=（1，0），\;\overrightarrow c=（3，4）$，若$（\overrightarrow b+λ\overrightarrow a）⊥\overrightarrow c$，则实数λ的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$-\frac{11}{3}$

D．

$-\frac{3}{11}$

分析根据向量垂直的等价条件转化为向量数量积的关系进行求解即可．

解答解：∵$（\overrightarrow b+λ\overrightarrow a）⊥\overrightarrow c$
∴（1+λ，2λ）•（3，4）=0，
即3（1+λ）+8λ=0，
得11λ=-3，
则λ=$-\frac{3}{11}$，
故选：D．

点评本题主要考查向量数量积的应用，根据向量数量积的坐标公式是解决本题的关键．

练习册系列答案

9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{8x-y-4≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=$\frac{1}{a}$x+$\frac{1}{b}$y（a＞0，b＞0）的最大值为2，则a+b的最小值为（　　）

6．

如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一段图象，则函数的解析式为y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

13．$\overrightarrow a=（cos40°，sin40°），\;\overrightarrow b=（sin20°，cos20°）$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

3．设集合M={1，2，3，…，n}（n∈N^*），对M的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍M的所有非空子集时，对应的f（A）的和为S_n，S_n=（n-1）2ⁿ+1．

10．已知a，b，c均为实数，其中，a=1.7^0.3，b=0.9^3.1，c=log_0.93.1，则三个数的关系依次为（　　）

7．$\frac{1}{{\sqrt{2}+1+tan22°}}+\frac{1}{{\sqrt{2}+1+tan23°}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

8．

某中学高三（10）班女同学有45名，男同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率；
（3）实验结束后，第一次做实验的同学A与第二次做实验的同学B得到的实验数据的茎叶图如图所示，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．

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