题目内容
13．$\overrightarrow a=（cos40°，sin40°），\;\overrightarrow b=（sin20°，cos20°）$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分析 根据向量数量积的坐标公式以及两角和差的正弦公式进行求解即可．
解答 解：∵$\overrightarrow a=（cos40°，sin40°），\;\overrightarrow b=（sin20°，cos20°）$，
∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=cos40°sin20°+sin40°cos20°=sin（40°+20°）=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题主要考查向量数量积的计算，根据向量数量积的坐标公式以及两角和差的正弦公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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1．设f（x）的定义域为D，若f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数：①f（x）在D上是单调函数；②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．现已知f（x）=$\sqrt{2x+1}$+k为闭函数，则k的取值范围是（ ）
| A． | （-1，-$\frac{1}{2}$] | B． | （-∞，1） | C． | [$\frac{1}{2}$，1） | D． | （-1，+∞） |
18．已知$\overrightarrow a=（1，2），\;\overrightarrow b=（1，0），\;\overrightarrow c=（3，4）$，若$（\overrightarrow b+λ\overrightarrow a）⊥\overrightarrow c$，则实数λ的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $-\frac{11}{3}$ | D． | $-\frac{3}{11}$ |
5．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当x∈（-2，0），f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，则f（log28）等于（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | -2 | D． | 2 |
2．下列四个命题中是真命题的是（ ）
| A． | “?x∈R，x2-4x+1＞0”的否定是“?x∈R，x2-4x+1＜0” | |
| B． | 若x≥5，y≥6，则x+y≥11的逆否命题是假命题 | |
| C． | “x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”的充要条件 | |
| D． | 已知α，β为两个不同的平面，m为α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件 |