题目内容
8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-5≥0\\ 2x+y-3≥0\\ y≤x\end{array}\right.$，则z=-3x-y的最大值为（ ）| A． | -19 | B． | -7 | C． | -5 | D． | -4 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-5≥0\\ 2x+y-3≥0\\ y≤x\end{array}\right.$作出可行域如图所示，
联立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3=0}\\{2x-y-5=0}\end{array}\right.$，解得A（2，-1），
化目标函数z=-3x-y为y=-3x-z，由图可知，
当直线z=-3x-y过点A（2，-1）时，z=-3x-y有最大值，最大值为-5．
故选：C．
点评 本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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18．若如图的程序框图运行的结构为S=-$\frac{1}{2}$，则判断框①中可以填入的是（ ）
| A． | i＞4？ | B． | i≥4？ | C． | i＞3？ | D． | i≥3？ |
19．若$\frac{2co{s}^{2}α+cos（\frac{π}{2}+2α）-1}{\sqrt{2}sin（2α+\frac{π}{4}）}$=4，则tan（2α+$\frac{π}{4}$）=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
16．已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（ax+1）≤f（x-2）在$x∈[{\frac{1}{2}\;，\;1}]$上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-2，1] | B． | [-2，0] | C． | [-1，1] | D． | [-1，0] |
3．设集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|1＜x＜3}，则（ ）
| A． | A=B | B． | A?B | C． | A⊆B | D． | A∩B=∅ |
13．角θ的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则tan2θ=（ ）
| A． | 2 | B． | -4 | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{4}{3}$ |
20．
某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元，并且超过的里程每公里收2.6元（其他因素不考虑），计算收费标准的框图如图所示，则①处应填（ ）
某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元，并且超过的里程每公里收2.6元（其他因素不考虑），计算收费标准的框图如图所示，则①处应填（ ）| A． | y=2.0x+2.2 | B． | y=0.6x+2.8 | C． | y=2.6x+2.0 | D． | y=2.6x+2.8 |
17．设函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0），则f（x）的奇偶性（ ）
| A． | 与ω有关，且与ϕ有关 | B． | 与ω有关，但与ϕ无关 | ||
| C． | 与ω无关，且与ϕ无关 | D． | 与ω无关，但与ϕ有关 |