题目内容
18．若如图的程序框图运行的结构为S=-$\frac{1}{2}$，则判断框①中可以填入的是（ ）
| A． | i＞4？ | B． | i≥4？ | C． | i＞3？ | D． | i≥3？ |
分析 模拟运行程序，可得结论．
解答 解：模拟运行程序，可得S=-$\frac{1}{2}$，i=2；S=-$\frac{1}{2}$+2cos$\frac{4π}{3}$=-$\frac{3}{2}$，i=3；
S=-$\frac{3}{2}$+3cosπ=$\frac{3}{2}$，i=4；S=$\frac{3}{2}$+4cos$\frac{8π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，i=5，循环结束，
故选A．
点评 本题是当型循环结构的程序框图，解题的关键是判断程序框图功能及判断终止程序的k值．
练习册系列答案
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9．
已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为24π+48，则该几何体的表面积为（ ）
已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为24π+48，则该几何体的表面积为（ ）| A． | 24π+48 | B． | $24π+90+6\sqrt{41}$ | C． | 48π+48 | D． | $24π+66+6\sqrt{41}$ |
6．设Sn为正项数列{an}的前n项和，a2=3，Sn+1（2Sn+1+n-4Sn）=2nSn，则a25等于（ ）
| A． | 3×223 | B． | 3×224 | C． | 223 | D． | 224 |
13．已知复数z1=2-i，z2=1+i，其中i为虚数单位，设复数z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，若a-z为纯虚数，则实数a的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
10．设A、B、C为锐角△ABC的三个内角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，则（ ）
| A． | M＜N | B． | M=N | C． | M＞N | D． | M、N大小不确定 |
7．某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：
（1）判断是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
参考数据：
| 喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
| 大于40岁 | 20 | 5 | 25 |
| 20岁至40岁 | 10 | 20 | 30 |
| 总计 | 30 | 25 | 55 |
（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |